Fórmula de Bhaskara Passo a Passo (com Exemplo)
Resposta rápida: para resolver ax² + bx + c = 0, calcule primeiro o delta (Δ = b² − 4ac) e depois aplique x = (−b ± √Δ) ÷ (2a). O sinal do delta indica quantas raízes reais existem: positivo (duas), zero (uma) ou negativo (nenhuma).
A fórmula de Bhaskara é provavelmente a fórmula mais lembrada — e temida — do ensino médio, mas seguindo o passo a passo com calma, o processo é bastante mecânico.
➗ Resolva sua equação do 2º grau Use a Calculadora de Equação do 2º Grau gratuita.O passo a passo completo
Primeiro, identifique os coeficientes a, b e c na equação, na forma ax² + bx + c = 0. Depois, calcule o delta: Δ = b² − 4ac. Por fim, aplique a fórmula: x = (−b ± √Δ) ÷ (2a) — o símbolo "±" indica que existem duas soluções possíveis, uma somando a raiz de delta e outra subtraindo.
Um exemplo numérico completo
Para a equação x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6): o delta é (−5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1. Como o delta é positivo, há duas raízes: x = (5 ± 1) ÷ 2. Isso dá x₁ = 6 ÷ 2 = 3 e x₂ = 4 ÷ 2 = 2. Conferindo: substituindo x=3 e x=2 na equação original, ambos resultam em zero — confirmando as raízes.
O que o sinal do delta revela antes mesmo de terminar a conta
Antes de aplicar a fórmula completa, o valor do delta já revela a natureza da solução. Delta positivo significa duas raízes reais distintas — a parábola cruza o eixo x em dois pontos. Delta igual a zero significa uma única raiz (raiz dupla) — a parábola toca o eixo x em um único ponto, seu vértice. Delta negativo significa que não há raízes reais — a parábola nunca cruza o eixo x, embora existam soluções no conjunto dos números complexos.
Perguntas frequentes
Qual a fórmula de Bhaskara?
x = (−b ± √Δ) ÷ (2a), onde Δ = b² − 4ac.
O que significa o delta?
Positivo: duas raízes; zero: uma raiz; negativo: nenhuma raiz real.