O Teorema de Pitágoras e Como Calcular Hipotenusa e Catetos
Resposta rápida: em um triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras estabelece que a² + b² = c², onde c é a hipotenusa (o lado maior, oposto ao ângulo reto) e a, b são os catetos — a partir dessa relação, é possível calcular a hipotenusa quando se conhecem os dois catetos, ou um cateto quando se conhece o outro cateto e a hipotenusa.
É um dos teoremas mais aplicados da geometria, útil bem além da sala de aula.
📐 Calcule com o teorema de Pitágoras Use a Calculadora do Teorema de Pitágoras gratuita.Calculando a hipotenusa
Com catetos de 3 e 4: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Esse é o famoso triângulo "3-4-5", um dos exemplos mais conhecidos de triângulo retângulo com lados inteiros.
Calculando um cateto
Com hipotenusa de 10 e um cateto de 6: o outro cateto = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8. Nesse caso, isola-se o cateto desconhecido subtraindo o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa, e depois extrai-se a raiz quadrada do resultado.
Por que o teorema só funciona em triângulos retângulos
A relação a² + b² = c² é específica para triângulos que têm um ângulo de exatamente 90 graus — em triângulos com outros formatos de ângulo, essa relação simples não se mantém, sendo necessário usar outras ferramentas de trigonometria, como a lei dos cossenos, para relacionar os lados.
Como identificar a hipotenusa
A hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto e, por consequência, é sempre o maior dos três lados do triângulo retângulo — identificar corretamente qual lado é a hipotenusa é o primeiro passo antes de aplicar a fórmula corretamente.
Perguntas frequentes
Qual é o teorema de Pitágoras?
a² + b² = c², relacionando hipotenusa e catetos em um triângulo retângulo.
Funciona em qualquer triângulo?
Não, apenas em triângulos retângulos.