Regra de Três Direta x Inversa: Como Saber Qual Usar
Resposta rápida: na regra de três direta, as duas grandezas crescem (ou diminuem) juntas — a fórmula é X = B × C ÷ A. Na regra de três inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui — a fórmula é X = A × B ÷ C. Identificar corretamente o tipo de relação entre as grandezas é o passo essencial antes de aplicar qualquer fórmula.
Usar a fórmula errada — direta quando deveria ser inversa, ou vice-versa — é o erro mais comum ao resolver problemas de regra de três.
🔢 Resolva sua regra de três Use a Calculadora de Regra de Três gratuita.Exemplo de regra de três direta
Se 3 kg de um produto custam R$ 15, quanto custam 5 kg? Quanto mais quilos, mais caro — uma relação direta. X = 15 × 5 ÷ 3 = R$ 25.
Exemplo de regra de três inversa
Se 4 pedreiros constroem um muro em 10 dias, quanto tempo levariam 8 pedreiros? Quanto mais pedreiros, menos tempo — uma relação inversa. X = 4 × 10 ÷ 8 = 5 dias.
Como identificar qual tipo usar
A pergunta-chave é: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta, ou diminui? Se as duas grandezas caminham na mesma direção (ambas sobem ou ambas descem juntas), é uma relação direta. Se uma sobe enquanto a outra desce, é uma relação inversa.
Exemplos comuns de cada tipo
- Direta — quantidade de produto e preço total; distância percorrida e combustível gasto; horas trabalhadas e salário recebido
- Inversa — número de trabalhadores e tempo para concluir uma tarefa; velocidade e tempo de viagem (para uma distância fixa); número de torneiras abertas e tempo para encher um tanque
Por que a fórmula muda entre os dois casos
Na regra de três direta, a multiplicação cruzada reflete que as grandezas variam proporcionalmente na mesma direção. Na inversa, a fórmula "inverte" essa lógica — multiplicando os valores da mesma grandeza (A × B) e dividindo pelo valor conhecido da outra grandeza (C) — capturando matematicamente a relação de proporcionalidade inversa entre elas.
Perguntas frequentes
Como fazer uma regra de três direta?
X = B × C ÷ A, com as grandezas variando na mesma direção.
Como saber se é direta ou inversa?
Se uma aumenta e a outra também, é direta; se uma aumenta e a outra diminui, é inversa.